Question

已知關(guān)于的一元二次函數(shù)
（Ⅰ）設(shè)集合和，分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，記有兩個(gè)零點(diǎn),其中一個(gè)大于，另一個(gè)小于,求事件發(fā)生的概率

Answer 1

（Ⅰ）∵函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為
要使在區(qū)間上為增函數(shù)，
當(dāng)且僅當(dāng)且  ………………………………2分
若則，若則若則   ……………………4分
記函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)
則事件包含基本事件的個(gè)數(shù)是1+2+2=5，∴……6分
（Ⅱ）依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232118334071590.png" style="vertical-align:middle;" />，
其面積         ……………………………………8分
事件構(gòu)成的區(qū)域：
由,得交點(diǎn)坐標(biāo)為………………………………10分
，∴事件發(fā)生的概率為

略