在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知bcosC+ccosB=3b，則
a
b
=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式變形，將結(jié)果利用正弦定理化簡(jiǎn)即可求出所求式子的值．
解答： 解：已知等式bcosC+ccosB=3b，利用正弦定理化簡(jiǎn)得：sinBcosC+sinCcosB=3sinB，即sin（B+C）=3sinB，
整理得：sinA=3sinB，
再利用正弦定理化簡(jiǎn)得：a=3b，
則
a
b
=3．
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（
1
2
，
5
），且漸近線為y=±2x的雙曲線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，且a1+a2+…+an=n2an，則通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女學(xué)生人數(shù)如表所示，已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法（按年級(jí)分層）在全校學(xué)生中抽取100人，則應(yīng)在高三年級(jí)中抽取的學(xué)生人數(shù)為
 
．
年級(jí)高一高二高三
女生385xy
男生375360z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正弦函數(shù)y=sinx在x=0處切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=loga（2-ax）（a＞0且a≠1）在[0，1]上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（0，2）
D、[2，+∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
（1）0比-i大；  
（2）兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)；
（3）x+yi=1+i，（x，y∈R）的充要條件為x=y=1；
（4）如果讓實(shí)數(shù)a與ai對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集和虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列推理合理的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
①f（x）是增函數(shù)，則f′（x）＞0
②因?yàn)閍＞b（a，b∈R），則a+2i＞b+2i
③△ABC為銳角三角形，則sinA+sinB＞cosA+cosB
④直線l1∥l2，則k1=k2
⑤函數(shù)y=2x2-x4，則y有極大值為1，極小值為0．
A、4B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f′（x0）=-2，則
lim
k→0
f[x0-
1
2
k]-f(x0)
k
等于（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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同步練習(xí)冊(cè)答案