在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長(zhǎng)x為 (m).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)M(x0,y0)為拋物線C:x2=8y上一點(diǎn),F為拋物線C的焦點(diǎn),以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交,則y0的取值范圍是( )
(A)(0,2) (B)[0,2]
(C)(2,+∞) (D)[2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F與雙曲線-=1的右焦點(diǎn)重合,拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K,點(diǎn)A在拋物線上且|AK|=|AF|,則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( )
(A)2 (B)3 (C)2 (D)4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)(x≥0)到定點(diǎn)F的距離比到y(tǒng)軸的距離大.記點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)設(shè)圓M過(guò)A(1,0),且圓心M在P的軌跡上,BD是圓M在y軸上截得的弦,當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)BD是否為定值?說(shuō)明理由;
(3)過(guò)F作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S,求四邊形GRHS面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù)f(x)=的圖象交于P,Q兩點(diǎn),則線段PQ長(zhǎng)的最小值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
“x>0”是“x+≥2”的( )
(A)充分但不必要條件
(B)必要但不充分條件
(C)充分且必要條件
(D)既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC的長(zhǎng)分別為3 cm,4 cm,以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D,則BD= cm.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)= -sin2ωx-sin ωxcos ωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)在區(qū)間[π, ]上的最大值和最小值.
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