若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
，則w=4x•2y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
，作出可行域如圖，

聯(lián)立
y=x
3x+2y=15
，解得B（3，3），
而w=4x•2y=22x+y，令z=2x+y，
則y=-2x+z，當(dāng)直線y=-2x+z過B（3，3）時，z最大，
Zmax=9，
∴w=29=512，
故答案為：512．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義方程f（x）=f′（x）的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“萌點”，如果函數(shù)g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈（
π
2
，π）的“萌點”分別為a、b、c，則a、b、c的大小關(guān)系是
 
（從小到大排列）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≥x
x+3y≤4
x≥-2
，則z=|x-3y|的最大值為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx在x=1處的切線l與直線x+2y=0垂直，函數(shù)g（x）=f（x）+
1
2
x2-bx．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，若b≥
7
2
，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥0，b≥0，證明：a3+b3≥a2b+ab2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△PAB是圓C：（x-2）2+（y-2）2=4的內(nèi)接三角形，且PA=PB，∠APB=120°，則線段AB的中點的軌跡方程為（　�。�
A、（x-2）2+（y-2）2=1
B、（x-2）2+（y-2）2=2
C、（x-2）2+（y-2）2=3
D、x2+y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入p的值為31，則輸出的k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入P=153，Q=63，則輸出的P的值是（　�。�
A、2B、3C、9D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=13-2cos（5x+
π
6
），求f（x）的最值及對應(yīng)x的值．

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