數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=3Sn,則{an}的通項(xiàng)an=   
【答案】分析:這是一道典型的含有an+1,Sn的遞推公式來求通項(xiàng)公式的題目,利用公式,本題是先求出Sn,
再由Sn求出an,要注意對(duì)n=1和n≥2進(jìn)行討論.
解答:解:由已知,a1=1,an+1=3Sn=Sn+1-Sn得4Sn=Sn+1
所以,即{Sn}是首項(xiàng)為1,公比為4的等比數(shù)列,
所以Sn=1×4n-1=4n-1,
又由公式
得到an=
點(diǎn)評(píng):本題屬于基礎(chǔ)題目,運(yùn)算上較為容易,另外需注意求出Sn之后,只要注意討論n=1和n≥2的情形,進(jìn)一步求出{an}的通項(xiàng)公式,用到的思想方法是分段討論法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=1,an=
12
an-1+1(n≥2),求通項(xiàng)公式an

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=
1
5
,an+an+1=
6
5n+1
,n∈N*,則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于( 。
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=-60,an+1-an=3,(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn(2)問數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最?為什么?(3)求|a1|+|a2|+…+|a30|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=1,對(duì)?n∈N*,an+2an+3•2n,an+1≥2an+1,則a2=
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•長寧區(qū)一模)如果一個(gè)數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h(其中h為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列,h是公和,Sn是其前n項(xiàng)和.已知等和數(shù)列{an}中,a1=1,h=-3,則S2008=
-3012
-3012

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案