Question

將函數(shù)f（x）=sinx•cosx的圖象向左平移φ個單位（φ＞0），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則φ的值不可能是（　�。�

• A、

  π

  4

• B、

  π

  2

• C、π
• D、2π

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得g（x）=

1

2

sin（2x+2φ），由y=g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，可得2φ=kπ，k∈z，由此可得 φ 的值，結(jié)合所給的選項(xiàng)，得出結(jié)論．

解答： 解：將函數(shù)f（x）=sinx•cosx=

1

2

sin2x的圖象向左平移φ個單位（φ＞0），
得到函數(shù)y=g（x）=

1

2

sin2（x+φ）=

1

2

sin（2x+2φ）的圖象，
由y=g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，可得2φ=kπ，k∈z，即 φ=

kπ

2

．
故φ的值不可能是

π

4

，
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于中檔題．