若sinα=-
5
3
且α∈（π，
3π
2
），則tan2α=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正切,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα 的值，可得tanα 的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α=
2tanα
1-tan2α
 的值．
解答： 解：∵sinα=-
5
3
且α∈（π，
3π
2
），∴cosα=-
2
3
，∴tanα=
5
2
，
則tan2α=
2tanα
1-tan2α
=-4
5
，
故答案為：-4
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足4 b1-1•42b2-1•4 3b3-1…4 nbn-1=（an+1）n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x-x2（-1≤x≤2）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（
π
3
+α）=
1
3
，則sin（
π
6
+2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x≥0
y≤2
ax-y+2≤0
表示區(qū)域?yàn)镈，且圓x2+y2=4在D內(nèi)的弧長(zhǎng)為
π
2
，則實(shí)數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，3），B（4，-5），P（1，2）則過點(diǎn)P且方向向量為
AB
的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（x+π）=f（x），f（|x|）=f（x），則f（x）可能是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinx•cosx的圖象向左平移φ個(gè)單位（φ＞0），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則φ的值不可能是（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ex+
a
ex
的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）是奇函數(shù)，若曲線y=f（x）的一條切線的斜率為
3
2
，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　�。�
A、
ln2
2
B、-
ln2
2
C、ln2
D、-ln2

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同步練習(xí)冊(cè)答案