Question

曲線f（x）=x²+3x在點(diǎn)P（1，4）處的切線方程為（　�。�

A．

5x+y﹣1=0

B．

5x﹣y﹣1=0

C．

5x﹣y+1=0

D．

5x+y+1=0

Answer 1

考點(diǎn)：

利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．

專題：

導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．

分析：

由求導(dǎo)公式和法則求出導(dǎo)數(shù)，再求出f′（1），再代入點(diǎn)斜式方程化為一般式即可．

解答：

解：由題意得，f′（x）=2x+3，

則f′（1）=5，

∴在點(diǎn)P（1，4）處的切線方程為：

y﹣4=5（x﹣1），即5x﹣y+1=0，

故選B．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及點(diǎn)斜式方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．