【題目】《高中數(shù)學(xué)課程標準》(2017 版)規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng).為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平,現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標對二人進行了測驗,根據(jù)測驗結(jié)果繪制了雷達圖(如圖,每項指標值滿分為分,分值高者為優(yōu)),則下面敘述正確的是( )
(注:雷達圖(Radar Chart),又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖(Spider Chart),可用于對研究對象的多維分析)
A.甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)高于乙
B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)
C.乙的六大素養(yǎng)中邏輯推理最差
D.乙的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于甲
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中, , 分別為, 的中點,為的中點,,.將沿折起到的位置,使得平面平面,如圖2.
(1)求證:;
(2)求直線和平面所成角的正弦值.
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【題目】已知的實常數(shù),函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)有兩個不同的零點,
(。┣髮崝(shù)的取值范圍;
(ⅱ)證明: .
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【題目】下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊各10名同學(xué)在一次英語聽力比賽中的成績(單位:分).已知甲代表隊數(shù)據(jù)的中位數(shù)為76,乙代表隊數(shù)據(jù)的平均數(shù)是75.
(1)求,的值;
(2)若分別從甲、乙兩隊隨機各抽取1名成績不低于80分的學(xué)生,求抽到的學(xué)生中,甲隊學(xué)生成績不低于乙隊學(xué)生成績的概率;
(3)判斷甲、乙兩隊誰的成績更穩(wěn)定,并說明理由(方差較小者穩(wěn)定).
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【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系中,曲線:(,為參數(shù)).在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線:.
(1)說明是哪一種曲線,并將的方程化為極坐標方程;
(2)若直線的方程為,設(shè)與的交點為,,與的交點為,,若的面積為,求的值.
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【題目】已知方程 =k在(0,+∞)上有兩個不同的解α,β(α<β),則下列的四個命題正確的是( )
A. sin 2α=2αcos2α B. cos 2α=2αsin2α
C. sin 2β=-2βsin2β D. cos 2β=-2βsin2β
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【題目】如圖所示七面體中,,平面,平面平面,四邊形是邊長為2的菱形,,,M,N分別為,的中點.
(1)求證:平面;
(2)求三棱錐的體積.
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