14．${∫}_{0}^{3}$|x-2|dx=$\frac{5}{2}$．

分析 題目給出的是含有絕對值的定積分，計(jì)算時(shí)根據(jù)被積函數(shù)的零點(diǎn)分段，所以需要把積分區(qū)間分成兩段，然后把被積函數(shù)去絕對值后再求積分．

解答 解：|x-2|=$\left\{\begin{array}{l}{x-2}&{x≥2}\\{2-x}&{x＜2}\end{array}\right.$，
∴${∫}_{0}^{3}$|x-2|dx=${∫}_{0}^{2}（2-x）dx$+${∫}_{2}^{3}（x-2）dx$=（2x-$\frac{1}{2}$x2）${丨}_{0}^{2}$+（$\frac{1}{2}$x2-2x）${丨}_{2}^{3}$，
=$\frac{5}{2}$，
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了定積分，解答此題時(shí)首先要熟練掌握微積分基本定理，同時(shí)注意含有絕對值的定積分要分段求解，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）相切于點(diǎn)P，過橢圓的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別作F1M，F(xiàn)2N重直于直線l于M，N，記μ=$\frac{{N{F_2}}}{{M{F_1}}}$，當(dāng)P為左頂點(diǎn)時(shí)，μ=9，且當(dāng)μ=1時(shí)，四邊形MF1F2N的周長為22．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：MF1•NF2為定值．

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5．把函數(shù)f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長度后與原圖象重合，則當(dāng)ω取最小值時(shí)，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}$]（k∈Z）
C．[$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{5π}{18}$]（k∈Z）D．[$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{7π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{18}$]（k∈Z）

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2．3個(gè)男生和2個(gè)女生站成一排拍照，兩個(gè)女生必須站在一起，且不能站在兩端，不同的站法數(shù)是（　　）
A．12B．24C．6D．48

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9．某海濱游樂場出租快艇的收費(fèi)辦法如下：不超過十分鐘收費(fèi)80元；超過十分鐘，超過部分按每分鐘10元收費(fèi)（對于其中不足一分鐘的部分，若小于0.5分鐘則不收費(fèi)，若大于或等于0.5分鐘則按一分鐘收費(fèi)），小茗同學(xué)為該游樂場設(shè)計(jì)了一款收費(fèi)軟件，程序框圖如圖所示，其中x（分鐘）為航行時(shí)間，y（元）為所收費(fèi)用，用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則圖中①處應(yīng)填（　　）
A．y=10[x]B．y=10[x]-20C．y=10[x-$\frac{1}{2}$]-20D．y=10[x+$\frac{1}{2}$]-20

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19．若A，B，C是三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角，求證：cos2A+cos2B+cos2C+2cosAcosBcosC=1．

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6．若a＜-8，則|6-$\sqrt{（a+1）^{2}}$|等于（　�。�
A．5-aB．-a-7C．a+7D．a-5

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17．函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）的周期是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{3π}{2}$C．πD．2π

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18．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（Ⅰ） 若a=-2，求A∩∁RB；   
（Ⅱ） 若A∪B=B，求a的取值范圍．

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