Question

從1，2，3，4，5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)，這兩個數(shù)的和是奇數(shù)的概率為    ．（結果用數(shù)值表示）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，將這5個數(shù)分為奇數(shù)與偶數(shù)兩個組，奇數(shù)組3個數(shù)，偶數(shù)組2個數(shù)；分析可得，若取出的2個數(shù)的和為奇數(shù)，則取出的2個數(shù)必有1個奇1個奇數(shù)；求出這種情況下的取法情況數(shù)，相加可得兩個數(shù)的和是奇數(shù)的種數(shù)，最后再除以總數(shù)即得答案．
解答：解：根據(jù)題意，將這5個數(shù)分為奇數(shù)與偶數(shù)兩個組，奇數(shù)組3個數(shù)，偶數(shù)組2個數(shù)；
若取出的2個數(shù)的和為奇數(shù)，則取出的2個數(shù)必有1個奇1個奇數(shù)；
有C₃¹•C₂¹=6種取法，
符合題意的總數(shù)共C₅²=10種取法；
這兩個數(shù)的和是奇數(shù)的概率為
故答案為．
點評：本題考查利用組合解決常見計數(shù)問題的方法，解本題時，注意先分組，進而由組合的方法，結合乘法計數(shù)原理進行計算．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．