10．已知tan（α-β）=4，tan（α+β）=1，則tan2β=-$\frac{3}{5}$．

分析 由已知利用兩角差的正切函數(shù)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵tan（α-β）=4，tan（α+β）=1，
∴tan2β=tan[（α+β）-（α-β）]=$\frac{tan（α+β）-tan（α-β）}{1+tan（α+β）tan（α-β）}$=$\frac{1-4}{1+1×4}$=-$\frac{3}{5}$．
故答案為：-$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角差的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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15．已知△ABC中，AB=4，AC=2，${S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，求△ABC外接圓面積．

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2．已知數(shù)集A中有n個(gè)元素，其中有一個(gè)為0．現(xiàn)從A中任取兩個(gè)元素x，y組成有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）．在平面直角坐標(biāo)系中，若（x，y）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中不在坐標(biāo)軸上的共有56個(gè)，則n的值為9．

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19．已知向量$\overrightarrow m，\overrightarrow n$分別是直線l的方向向量和平面α的法向量，若$cos\left?{\overrightarrow m，\left.{\overrightarrow n}\right＞}\right.=-\frac{1}{2}$，則l與α所成的角為（　�。�
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20．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥2\\ x+y≤4\\ y≥-1\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=x+2y，則z的取值范圍為$[{-\frac{3}{2}，6}]$．

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