1．在△ABC中，$AB=\sqrt{3}，A={45°}，C={105°}$，則BC=（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．$3-\sqrt{3}$D．$3+\sqrt{3}$

分析 運(yùn)用正弦定理，計(jì)算即可得到c．

解答 解：由題意，$AB=\sqrt{3}，A={45°}，C={105°}$，
由正弦定理，得$\frac{AB}{sinC}=\frac{BC}{sinA}$，即$\frac{\sqrt{3}}{sin105°}=\frac{BC}{sin45°}$，
解得：BC=3-$\sqrt{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的正弦定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知x，y∈R+且x+y=4，則使不等式$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$≥m恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，$\frac{7}{4}$]C．（3，+∞）D．（-∞，$\frac{9}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=lg（{\frac{a-x}{3+x}}）$為奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使f（k-cosθ）+f（cos2θ-k2）≥0對(duì)一切θ∈R恒成立，若存在，試求出k取值的集合；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
B．平行四邊形的對(duì)邊相等
C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形
D．矩形的對(duì)角線相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖所示，某中學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)的自動(dòng)小車按下面程序運(yùn)行：
①由點(diǎn)A出發(fā)到達(dá)點(diǎn)B或C或D，到達(dá)點(diǎn)B，C，D之一就停止；
②每次只向右或向下按路線運(yùn)行；
③在每個(gè)路口向下的概率為$\frac{1}{3}$；
④到達(dá)點(diǎn)P時(shí)只向下，到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)只向右；
（1）求小車從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B的概率以及小車從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C的概率；
（2）若小車到達(dá)點(diǎn)B，C，D時(shí)，隨機(jī)變量X分別記為1，2，3，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．z+2$\overline{z}$=9+4i（i為虛數(shù)單位），則z=3-4i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M為CD的中點(diǎn)，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：AD⊥BM；
（2）在線段DB上是否存在點(diǎn)E，使得二面角E-AM-D的平面角為$\frac{π}{4}$？若存在，求出點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知tan（α-β）=4，tan（α+β）=1，則tan2β=-$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已經(jīng)cos（2θ-3π）=$\frac{7}{25}$，且θ是第四象限角，
（1）求cosθ和sinθ的值；
（2）求$\frac{{cos（\frac{π}{2}-θ）}}{tanθ[cos（π+θ）-1]}$+$\frac{{sin（θ-\frac{3π}{2}）}}{tan（π-θ）cos（-θ）}$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案