某漁輪在航行中不幸遇險，發(fā)出呼叫信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測出該漁輪在方位角為45°距離為10 n mile的C處，并測得漁輪正沿方位角為105°的方向，以9 n mile/h的速度向小島靠攏，我海軍艦艇立即以21 n mile/h的速度前去營救，求艦艇的航向和靠近漁輪所需的時間．

答案：略
解析：

解：設所需時間為t h，則，，在中，根據(jù)余弦定理，則有，可得

，整理得，

，(12t＋5)(3t－2)=0，

或(舍去)．艦艇須 h靠近漁輪．

此時，，∴．

由正弦定理：，

，∴．

∴艦艇航行的方位角為66.8°．


提示：

解本題關鍵是根據(jù)實際，找出等量關系．利用余弦定理列出方程，問題可解．在畫示意圖時，要注意方向角的作法．

首先根據(jù)題意畫出圖形，如圖，由題意可知AC=10，為120°，再利用艦艇靠近漁輪所需的時間與漁輪用的時間相同，若設相遇點為，

這樣解即可．


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某漁輪在航行中不幸遇險，發(fā)出呼叫信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測出該漁輪在方位角為45°距離10海里的C處，并測得漁輪正沿方位角為105°的方向，以9海里/小時的速度向小島靠攏，我海軍艦艇立即以21海里/小時的速度前去營救，求艦艇的船向和靠近漁輪所需的時間．

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