已知a是f（x）=2x-log 
12
x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）的值與0的大小關(guān)系是
f（x0）＜0
f（x0）＜0
．
分析：由題意得，函數(shù)的零點就是方程的根，也即是函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)．又知函數(shù)的單調(diào)性，即可求出
f（x0）的正負(fù)．
解答：由于a是函數(shù)f（x）=2x-log 
1
2
x的零點，則f（a）=0，
又因為函數(shù)f（x）=2x -log 
1
2
x=2x +log2x在（0，+∞）上是增函數(shù)，
所以當(dāng)0＜x0＜a時，f（x0）＜f（a），即f（x0）＜0．
故答案為 f（x0）＜0．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點及函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的零點的研究就可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程根的問題，函數(shù)與方程的思想得到了很好的體現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知函數(shù)y=f（x），x∈R滿足f（x+1）=af（x），a是不為0的實常數(shù)．
（1）若函數(shù)y=f（x），x∈R是周期函數(shù)，寫出符合條件a的值；
（2）若當(dāng)0≤x＜1時，f（x）=x（1-x），且函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的值域是閉區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）若當(dāng)0＜x≤1時，f（x）=3x+3-x，試研究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）已知函數(shù)，f（x）=
2|x-1|，    x≤2
-
1
2
x+3，   x＞2
，若互不相等的實數(shù)a b、c滿足f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是
（4，6）
（4，6）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知t是f（x）=2-x-log
1
2
x的零點，x0＞t，則f（x0）的值滿足（　�。�
A、f（x0）=0
B、f（x0）＞0
C、f（x0）＜0
D、f（x0）的符號不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式是f（x）圖象上的兩點，橫坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式的點P滿足數(shù)學(xué)公式（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求證：y1+y2為定值；
（2）若數(shù)學(xué)公式，其中n∈N*，n≥2令數(shù)學(xué)公式，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
（3）對于給定的實數(shù)a（a＞1）是否存在這樣的數(shù)列{an}，使得數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式？若存在，求出a滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是f（x）圖象上的兩點，橫坐標(biāo)為的點P滿足（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求證：y1+y2為定值；
（2）若，其中n∈N*，n≥2令，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
（3）對于給定的實數(shù)a（a＞1）是否存在這樣的數(shù)列{an}，使得，且？若存在，求出a滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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