（2009•河?xùn)|區(qū)二模）直線x-
3
y-2a=0被圓x2+y2=2ax（a＞0）所截，則截得的弦長為
3
a
3
a
．
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離d，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求出截得的弦長．
解答：解：圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-a）2+y2=a2，a＞0，
∴圓心（a，0），半徑r=a，
∵圓心到直線x-
3
y-2a=0的距離d=
|a-0-2a|
2
=
a
2
，
∴截得的弦長為2
r2-d2
=
3
a．
故答案為：
3
a
點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點到直線的距離公式，垂徑定理，勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．
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π
4
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4
5
，
π
4
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3π
4
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