【題目】設(shè)函數(shù)f (x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f ′(x),且函數(shù)f (x)在x=-2處取得極大值,則函數(shù)y=f ′(x)的圖象可能是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
由題設(shè)條件知:當(dāng)﹣2<x<0以及x>0時(shí),f ′(x)的符號(hào);當(dāng)x=﹣2時(shí),f ′(x)=0;當(dāng)x<﹣2時(shí),f ′(x)符號(hào).由此觀察四個(gè)選項(xiàng)能夠得到正確結(jié)果.
解:∵函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)f′(x),
且函數(shù)f(x)在x=﹣2處取得極大值,
∴當(dāng)x>﹣2時(shí),f′(x)<0;
當(dāng)x=﹣2時(shí),f′(x)=0;
當(dāng)x<﹣2時(shí),f′(x)>0.
∴當(dāng)﹣2<x<0時(shí),f ′(x)>0;x>0時(shí),f ′(x)<0;
當(dāng)x=﹣2時(shí),f ′(x)=0;
當(dāng)x<﹣2時(shí),f ′(x)<0.
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,E,F(xiàn)分別為AB,AC的中點(diǎn),P為EF上的任一點(diǎn),實(shí)數(shù)x,y滿足,設(shè)△ABC,△PBC,△PCA,△PAB的面積分別為S,S1,S2,S3,記 ,則λ2λ3取到最大值時(shí),2x+y的值為( 。
A. ﹣1 B. 1 C. - D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,點(diǎn)E,F,G分別為棱AB,AA1,C1D1的中點(diǎn).下列結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)是______.
①過(guò)E,F,G三點(diǎn)作正方體的截面,所得截面為正六邊形;
②B1D1∥平面EFG;
③BD1⊥平面ACB1;
④異面直線EF與BD1所成角的正切值為;
⑤四面體ACB1D1的體積等于a3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)長(zhǎng)期吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中,下列說(shuō)法正確的是
A. 若的值大于,我們有的把握認(rèn)為長(zhǎng)期吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石有關(guān)系,那么在個(gè)長(zhǎng)期吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉中必有人患有腎結(jié)石病
B. 從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有的把握認(rèn)為吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石有關(guān)系時(shí),我們說(shuō)一個(gè)嬰幼兒吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉,那么他有的可能性患腎結(jié)石病
C. 若從統(tǒng)計(jì)量中求出有的把握認(rèn)為吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石有關(guān)系,是指有的可能性使得判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤
D. 以上三種說(shuō)法都不正確
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R},
(1)若A只有一個(gè)元素,試求a的值,并求出這個(gè)元素;
(2)若A是空集,求a的取值范圍;
(3)若A中至多有一個(gè)元素,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2017年1月,《中國(guó)青年報(bào)》社會(huì)調(diào)查中心聯(lián)合問(wèn)卷網(wǎng),對(duì)多人進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于“二十四節(jié)氣”的調(diào)查,請(qǐng)選擇合適的圖表分別表示以下調(diào)查結(jié)果:
(1)全部都知道、大部分知道、少部分知道和完全不知道“二十四節(jié)氣”日期的受訪者分別占12.6%、49.0%、34.6%和3.8%;
(2)調(diào)查顯示,受訪者最敏感的節(jié)氣是立春(50.9%)、冬至(46.4%)和清明(43.9%).其他依次為:立冬(32.2%)、立秋(32.1%)、立夏(29.6%)、夏至(28.5%)、大暑(20.7%)、驚蟄(18.8%)、春分(18.7%)、雨水(18.7%)、大寒(16.4%)、大雪(15.3%)、秋分(14.8%)、小暑(14.0%)、芒種(12.2%)、小滿(11.6%)、處暑(11.6%)、白露(11.3%)、霜降(10.7%)和小雪(10.5%).最不敏感的節(jié)氣是谷雨(10.4%)、小寒(9.7%)和寒露(7.9%).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是,其離心率,點(diǎn)為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),面積的最大值為3.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn),過(guò)點(diǎn)且斜率不為0的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),直線,與軸分別相交于兩點(diǎn),試問(wèn)是否為定值?如果,求出這個(gè)定值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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