Question

過圓（x-1）²+y²=25上的點(diǎn)（4，4）的切線方程是

1. A.
   3x+4y-28=0
2. B.
   4x-3y-4=0
3. C.
   3x+4y+28=0
4. D.
   4x-3y+4=0

Answer 1

A
分析：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心坐標(biāo)，求出圓心與切點(diǎn)確定的直線方程的斜率，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率滿足的關(guān)系求出切線方程的斜率，由求出的斜率及切點(diǎn)的坐標(biāo)寫出切線方程即可．
解答：由圓（x-1）²+y²=25，得到圓心坐標(biāo)為（1，0），
∵過（1，0）和（4，4）兩點(diǎn)的直線方程的斜率為=，
∴切線方程的斜率為-，又切點(diǎn)為（4，4），
則切線方程為y-4=-（x-4），即3x+4y-28=0．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩直線垂直時(shí)斜率滿足的關(guān)系，切線的性質(zhì)，以及直線的點(diǎn)斜式方程，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑，且圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，熟練掌握這些性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．