已知二面角α-l-β為75°，二面角內(nèi)一點P到l和α的距離分別是42cm，21cm，則P到平面β的距離為
 
cm．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離,空間角
分析：設(shè)垂足分別為A，B，在△POB中，先計算∠POB=30°，可得∠POA=45°，即可求得P到平面β的距離．
解答： 解：由題意，設(shè)垂足分別為A，B，則
在△POB中，PO=42cm，PB=21cm，
∴∠POB=30°，
∴∠POA=45°，
∵PO=42cm，
∴PA=21
2
cm．
故答案為：21
2
．
點評：本題考查點線距離的計算，解題的關(guān)鍵是正確計算∠POB=30°，可得∠POA=45°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x+
a
x
（a＞0），若f（x）在區(qū)間（4，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=-3+4i，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的軸截面是等腰直角三角形，側(cè)面積為16
2
π，則圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意x∈R，滿足（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0恒成立的所有實數(shù)a構(gòu)成集合A，使不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為空集的所有實數(shù)a構(gòu)成集合B，則A∩∁RB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：
①某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了了解社會購買力的某項指標(biāo)，要從中抽出一個容量為100戶的樣本；
②從10名學(xué)生中抽出3人參加座談會．
方法：Ⅰ簡單隨機抽樣法；Ⅱ系統(tǒng)抽樣法；Ⅲ分層抽樣法；此題中所提問題與抽樣方法配對正確的是（　�。�
A、①Ⅲ；②Ⅰ
B、①Ⅰ；②Ⅱ
C、①Ⅱ；②Ⅲ
D、①Ⅲ；②Ⅱ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}（n∈Z）中，“an+1+an=an+1+an+2”是數(shù)列{an}是等差數(shù)列的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞b，則：①ac2＞bc2，②2a＞2b，③
1
a
＜
1
b
，④a3＞b3，⑤|a|＞|b|，其中正確的結(jié)論有（　�。�
A、1個B、2個
C、3 個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
，|
a
|=4，|
b
|=2
3
，
a
與
b
的夾角等于30°，則（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）等于（　�。�
A、-20B、20
C、-10D、10

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