已知在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=2，a4+a5=16，求數(shù)列{an}的通項an與前n項和Sn．
分析：設出等比數(shù)列的公比為q，代入a1+a2=2，a4+a5=16，得到關(guān)于首項與公比的二元一次方程組，求出方程組的解即可得到首項和公比的值，根據(jù)首項和公比寫出相應的通項公式及前n項和的公式即可．
解答：解：∵
a4+a5
a1+a2
=8
∴q3=8
∴q=2
又∵a1+a1•2=2
∴a1=
2
3

∴an=a1qn-1=
2
3
•2n-1=
1
3
•2n
∴Sn=
a1(1-qn)
1-q
=
2
3
(1-2n)
1-2
=
2
3
(2n-1)
點評：此題考查學生靈活運用等比數(shù)列的通項公式及前n項和的公式化簡求值，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
5
4
，則等比數(shù)列{an}的公比q的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，且a4=2S3+3，a5=2S4+3，則此數(shù)列的公比q為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1•a2•a3=8，a1+a2=3，試求：
（I）a1與公比q；
（Ⅱ）該數(shù)列的前10項的和S10的值（結(jié)果用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•龍泉驛區(qū)模擬）已知在等比數(shù)列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3-1的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=2n-1+an(n∈N*)，求{bn}的前n項和Sn．

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