如圖,在離地面高 400 m 的熱氣球上,觀測到山頂C處的仰角為,山腳A處的俯角為,已知,則山的高度BC為 ( )
A.700 m B. 640 m C. 600 m D. 560 m
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列各項均為正數(shù),其前項和為,且滿足 .
(Ⅰ)求證數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè), 求數(shù)列的前n項和,并求使 對所有的都成立的最大正整數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若一個正實數(shù)能寫成的形式,則稱其為“兄弟數(shù)”.
求證:(1)若為“兄弟數(shù)”,則也為“兄弟數(shù)”;
(2)若為“兄弟數(shù)”,是給定的正奇數(shù),則也為“兄弟數(shù)”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)函數(shù)的值域;
(Ⅲ)當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動,在本次海選中有合格和不合格兩個等級.若海選合格記1分,海選不合格記0分.假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為,,,他們海選合格與不合格是相互獨立的.
(1)求在這次海選中,這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率;
(2)記在這次海選中,甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機(jī)變量ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
關(guān)于函數(shù)下列結(jié)論:
①的最小正周期是;②在區(qū)間上單調(diào)遞增;
③函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形;
④當(dāng)時取最大值.其中成立的結(jié)論序號為
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