4．已知向量$\overrightarrow a=（\;t，\;1）$和$\overrightarrow b=（-2，\;t+2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=（　�。�
A．64B．8C．5D．$\sqrt{10}$

分析 根據(jù)兩向量垂直數(shù)量積為0，列出方程求出t的值，再求模長$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（\;t，\;1）$和$\overrightarrow b=（-2，\;t+2）$，
若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
即-2t+（t+2）=0，
解得t=2；
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2-2，1+4）=（0，5），
∴$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=5．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．下列說法正確的序號是②．
①直線與平面所成角的范圍為（0°，90°）
 ②直線的傾斜角范圍為[0°，180°）
 ③y=x2，x∈N是偶函數(shù)
 ④兩直線平行，斜率相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某校舉辦安全法規(guī)知識(shí)競賽，從參賽的高一學(xué)生中抽出100人的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分組，得到成績分布的頻率分布直方圖（如圖）．
（1）若規(guī)定60分以上（包括60分）為合格，計(jì)算高一年級這次知識(shí)競賽的合格率；
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此，估計(jì)高一年級這次知識(shí)競賽的學(xué)生的平均成績．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)$y=2cos（{2x+\frac{π}{6}}）（{x∈[{0\;，\;\;\frac{π}{2}}]}）$的值域是[-2，$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AB=2，AA1=1，E為C1D1的中點(diǎn)．
（1）在所給圖中畫出平面ABD1與平面B1CE的交線（不必說明理由）
（2）證明：BD1∥平面B1CE；
（3）求點(diǎn)C1到平面B1CE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x-1B．y=x2C．y=lgxD．y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．“在（a，b）內(nèi)f′（x）＞0”是“f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)集合A={x|-1＜x≤2}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中元素的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（4-x），且當(dāng)x≥2時(shí)，f（x）=4x+2x-6，則f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值與最小值分別為（　�。�
A．266，14B．256，14C．256，-$\frac{21}{4}$D．266，-4

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同步練習(xí)冊答案