16．“在（a，b）內(nèi)f′（x）＞0”是“f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵在（a，b）內(nèi)，f'（x）＞0，
∴f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增．
而f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增則在（a，b）內(nèi)，f'（x）≥0，
則“在（a，b）內(nèi)f′（x）＞0”是“f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增”的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn)P（m，n），其中$m={log_3}27，n=2lg\sqrt{10}$，
（1）求過P且與直線2x+y-5=0垂直的直線l1的方程；
（2）若直線l2平行于過點(diǎn)A（m-2，n-2）和B（0，2）的直線，且這兩條直線間的距離為$\frac{{2\sqrt{17}}}{17}$，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=|cosx|的最小正周期為（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow a=（\;t，\;1）$和$\overrightarrow b=（-2，\;t+2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=（　�。�
A．64B．8C．5D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．橢圓E經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（2）過A點(diǎn)，且斜率為2的直線交橢圓于B點(diǎn)．求左焦點(diǎn)到直線AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．一球內(nèi)切于底面半徑為$\sqrt{3}$，高為3的圓錐，則內(nèi)切球半徑是1；內(nèi)切球與該圓錐的體積之比為$\frac{4}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知x1＞0，x2＞0，x1+x2＜ex1x2（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則（　�。�
A．x1+x2＞1B．x1+x2＜1C．$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$＜$\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$＞$\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．從某市統(tǒng)考的學(xué)生數(shù)學(xué)考試卷中隨機(jī)抽查100份數(shù)學(xué)試卷作為樣本，分別統(tǒng)計(jì)出這些試卷總分，由總分得到如下的頻率分布直方圖．
（1）求這100份數(shù)學(xué)試卷的樣本平均分$\overline x$和樣本方差s2
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）
（2）從總分在[55，65）和[135，145）的試卷中隨機(jī)抽取2分試卷，求抽取的2分試卷中至少有一份總分少于65分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=qSn-1+1，其中q＞0，n＞1，n∈N*．
（1）若2a2，a3，a2+2 成等差數(shù)列，求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{{a}_{n}^{2}}$=1 的離心率為en，且e2=3，求e${\;}_{1}^{2}$+e${\;}_{2}^{2}$+…+e${\;}_{n}^{2}$．

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