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已知奇函數f(x)滿足f(x+2)=-f(x),且當x∈(0,1)時,f(x)=2x,則f()的值為　　　　.

 

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【解析】∵f(x+2)=-f(x),

∴f(x+4)=f((x+2)+2)=-f(x+2)=f(x),

∴函數f(x)的周期T=4,

∴f()=f(-4)=f(-)=-f()=-=-.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文二輪專題復習與測試選修4-5不等式選講 練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.

(1)解關于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(2)如果對?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實數c的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文二輪專題復習與測試解答題保分訓練練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在幾何體ABCDE中，AB＝AD＝2，AB⊥AD，AE⊥平面ABD，M為線段BD的中點，MC∥AE，且AE＝MC＝.

(1)求證：平面BCD⊥平面CDE；

(2)若N為線段DE的中點，求證：平面AMN∥平面BEC.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)（四）第二章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數f(x)=(x≠-)滿足f(f(x))=x,則常數c等于(　　)

(A)3 (B)-3

(C)3或-3 (D)5或-3

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)（四）第二章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組函數中,表示同一函數的是(　　)

(A)y=1,y=

(B)y=·,y=

(C)y=x,y=

(D)y=|x|,y=()2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)（六）第二章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

若偶函數f(x)在(-∞,0)上單調遞減,則不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(　　)

(A)(0,10) (B)(,10)

(C)(,+∞) (D)(0,)∪(10,+∞)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)（八）第二章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)=loga(3-ax).

(1)當x∈[0,2]時,函數f(x)恒有意義,求實數a的取值范圍.

(2)是否存在這樣的實數a,使得函數f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數,并且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)（五）第二章第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)=(x≠a).

(1)若a=-2,試證f(x)在(-∞,-2)上單調遞增.

(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上單調遞減,求a的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)（九）第二章第六節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

設abc>0,二次函數f(x)=ax2+bx+c的圖象可能是(　　)

 

 

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