x，y∈R，A={(x，y)|x2+y2=1}，B={(x，y)|
x
a
-
y
b
=1，a＞0，b＞0}，當(dāng)A∩B只有一個(gè)元素時(shí)，a，b的關(guān)系式是______．
由題意可知：集合A是以（0，0）為圓心，1為半徑的圓上的一點(diǎn)坐標(biāo)構(gòu)成的集合，
集合B是直線
x
a
-
y
b
=1，即bx-ay=ab（a＞0，b＞0）上點(diǎn)坐標(biāo)構(gòu)成的集合，
由A∩B只有一個(gè)元素，得到直線與圓相切，
所以圓心到直線的距離d=
ab
a2+b2
=1，即ab=
a2+b2
．
故答案為：ab=
a2+b2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集是U={（x，y）|x，y∈R}，A={（x，y）|y=x+2}，B={（x，y）|
y-4
x-2
=1}，則A∩CUB=（　�。�
A、φB、（2，4）
C、BD、{（2，4）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y∈R，A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|
yx
=1}，則A、B的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州一模）設(shè)x、y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，a+
b
=4，則
2
x
+
1
y
的最大值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)，x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=4，a+b=2
2
，則
1
x
+
1
y
的最大值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）如圖所示的韋恩圖中，A、B是非空集合，定義A*B表示陰影部分集合．若x，y∈R，A={x|y=
2x-x2
 }，B={y|y=3x，x＞0}，則A*B=（　�。�

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