已知函數(shù)y=（
1
3
）t（t≤1），求該函數(shù)的值域．
考點：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵y=（
1
3
）t是減函數(shù)，
∴當(dāng)t≤1時，（
1
3
）t≥
1
3
，
即函數(shù)的值域為[
1
3
，+∞）．
點評：本題主要考查函數(shù)的值域的求解，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若
AD
=λ
DB
，
CD
=
1
3
CA
+
2
3
CB
，則λ等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，過圓O：x2+y2=4與y軸正半軸的交點A作圓的切線l，M為l上任意一點，再過M作圓的另一切線，切點為Q，當(dāng)點M在直線l上移動時，求三角形MAQ的垂心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）和車流密度x（單位：輛/千米）滿足關(guān)系式：v(x)=
50，0≤x≤20
kx+60，20＜x≤120
（k∈R）．研究表明：當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到120輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時．
（1）求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，an+1=2Sn+1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log3an+1，求數(shù)列{
bn
an
}的前n項和Tn，并證明：1≤Tn＜
9
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過拋物線C1：x2=2py（p＞0）上第一象限內(nèi)的點P作C1的切線，依次交拋物線C2：x2=-2py于點Q，R，過Q，R分別作C2的切線，兩條切線交于點M．
（1）若點P的坐標(biāo)為（p，
p
2
），且過拋物線C1：x2=2py上的點P的切線點（1，0），求拋物線C1的方程；
（2）在（1）的條件下，（i）證明：點M在拋物線C1上；
（ii）連接MP，是否存在常數(shù)λ，使得S△PQM=λS△MQR？若存在，求出滿足條件的常數(shù)λ，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：(
27a6
8b-3
)-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)φ（x）=3x（x∈R）．
（1）若y=kx（k＞0）與函數(shù)y=φ（x）的圖象交于A，B兩點，過點B作x軸的平行線交函數(shù)y=φ（3x）的圖象于點C，若AC平行于y軸，求點A的縱坐標(biāo)；
（2）令p（x）=
φ(x)
φ(x)+
3
，q（x）=
3
φ(2x)+3
，求證：p（
1
2014
）+p（
2
2014
）+…+p（
2013
2014
）=q（
1
2014
）+q（
2
2014
）+…+q（
2013
2014
）．
（3）若f（x）=
φ(x+1)+a
φ(x)+b
為R的奇函數(shù)．
  （i）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
  （ii）若對任意的x∈R，都有f（φ（2x）-1）+f（2-kφ（x））＞0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（-3，
3
）．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)y=
3
f（
π
2
-2x）-2f2（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

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