下列命題:

①點(diǎn)(kπ,0)是正弦曲線的對(duì)稱(chēng)中心(k∈Z);

②點(diǎn)(0,0)是余弦曲線y=cosx的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心;

③把余弦函數(shù)y=cosx的圖象向左平移個(gè)單位,即得y=sinx的圖象;

④在余弦曲線y=cosx中,最高點(diǎn)與它相鄰的最低點(diǎn)的水平距離是2π;

⑤在正弦曲線y=sinx中,相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的水平距離是2π;

其中正確命題的序號(hào)是__________________.

解析:②錯(cuò),是因?yàn)閥=cosx的對(duì)稱(chēng)中心是(kπ+,0)k∈Z;

③錯(cuò),是由于得到的是y=-sinx;

④錯(cuò),是由于所得水平距離為π;

①⑤正確可由正弦函數(shù)的性質(zhì)得到.

答案:①⑤

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:①函數(shù)y=-sin(kπ+x),(k∈Z)是奇函數(shù);②函數(shù)y=tanx圖象關(guān)于點(diǎn)( kπ+
π
2
,0)(k∈Z)對(duì)稱(chēng);③函數(shù)y=(sinx+cosx)2+cos2x最大值為3;④函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象由圖象y=sin2x向左平移
π
3
個(gè)單位得到其中正確命題的個(gè)數(shù)是:(  )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
(1)y=1是冪函數(shù);
(2)“x<1”是“x<2”的充分不必要條件;
(3)
x-1
(x-2)≥0
的解集是[2,+∞);
(4)函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(
2
,0)(k∈Z)
成中心對(duì)稱(chēng);
(5)命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題.
其中真命題的序號(hào)是
(2)(4)(5)
(2)(4)(5)
(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題錯(cuò)誤的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有下列命題:
①函數(shù)y=4cos2x,x∈[-10π,10π]不是周期函數(shù);
②函數(shù)y=4cos 2x的圖象可由y=4sin 2x的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位得到;
③函數(shù)y=4cos(2x+θ)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
6
,0)
對(duì)稱(chēng)的一個(gè)必要不充分條件是θ=
k
2
π+
π
6
(k∈Z)

④若點(diǎn)P分有向線段
P1P2
的比為λ,且|
P1P2
|=3|
P2P
|
,則λ的值為-4或4.
其中正確命題的序號(hào)是
①③
①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•成都一模)已知定義在R上的連續(xù)奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),有下列命題:
①函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=4k+2(k∈Z)對(duì)稱(chēng);
②函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[8k-6,8k-2](k∈Z);
③函數(shù)f(x)在區(qū)間(-2012,2012)上恰有1006個(gè)極值點(diǎn);
④若關(guān)于x的方程f(x)-m=0在區(qū)間[-8,8]上有根,則所有根的和可能為0或±4或±8.
其中真命題的個(gè)數(shù)有( 。

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