下列命題:

①點(diǎn)（kπ,0）是正弦曲線的對(duì)稱(chēng)中心（k∈Z）；

②點(diǎn)（0，0）是余弦曲線y=cosx的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；

③把余弦函數(shù)y=cosx的圖象向左平移個(gè)單位，即得y=sinx的圖象;

④在余弦曲線y=cosx中，最高點(diǎn)與它相鄰的最低點(diǎn)的水平距離是2π；

⑤在正弦曲線y=sinx中，相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的水平距離是2π；

其中正確命題的序號(hào)是__________________.

解析：②錯(cuò),是因?yàn)閥=cosx的對(duì)稱(chēng)中心是（kπ+,0）k∈Z;

③錯(cuò)，是由于得到的是y=-sinx;

④錯(cuò)，是由于所得水平距離為π;

①⑤正確可由正弦函數(shù)的性質(zhì)得到.

答案：①⑤

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)y=-sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函數(shù)；②函數(shù)y=tanx圖象關(guān)于點(diǎn)（ kπ+
π
2
，0）（k∈Z）對(duì)稱(chēng)；③函數(shù)y=（sinx+cosx）2+cos2x最大值為3；④函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象由圖象y=sin2x向左平移
π
3
個(gè)單位得到其中正確命題的個(gè)數(shù)是：（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）y=1是冪函數(shù)；
（2）“x＜1”是“x＜2”的充分不必要條件；
（3）
x-1
(x-2)≥0的解集是[2，+∞）；
（4）函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(
kπ
2
，0)(k∈Z)成中心對(duì)稱(chēng)；
（5）命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題．
其中真命題的序號(hào)是
（2）（4）（5）
（2）（4）（5）
（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=4cos2x，x∈[-10π，10π]不是周期函數(shù)；
②函數(shù)y=4cos 2x的圖象可由y=4sin 2x的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位得到；
③函數(shù)y=4cos（2x+θ）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
6
，0)對(duì)稱(chēng)的一個(gè)必要不充分條件是θ=
k
2
π+
π
6
(k∈Z)；
④若點(diǎn)P分有向線段
P1P2
的比為λ，且|
P1P2
|=3|
P2P
|，則λ的值為-4或4．
其中正確命題的序號(hào)是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都一模）已知定義在R上的連續(xù)奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，有下列命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=4k+2（k∈Z）對(duì)稱(chēng)；
②函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[8k-6，8k-2]（k∈Z）；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2012，2012）上恰有1006個(gè)極值點(diǎn)；
④若關(guān)于x的方程f（x）-m=0在區(qū)間[-8，8]上有根，則所有根的和可能為0或±4或±8．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

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