已知向量，，其中，記。

（1）若的最小正周期為，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若函數(shù)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程為，求的值。

解：（1）

∵，∴，∴，

由，得，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為。

（2）∵直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸，

∴ ，，

得，又∵，∴，得。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（ cosωx，cosωx），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最小正周期為π
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）當(dāng)0＜x≤
π
3
時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1-tanx，1），
b
=（1+sin2x+cos2x，-3），記f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）的值域及最小正周期；
（2）若f(
α
2
)-f(
α
2
+
π
4
)=
6
，其中α∈(0， 
π
2
)，求角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a=（cosωx，sinωx），b=(cosωx，
3
cosωx)，其中0＜ω＜2．記f（x）=a•b．
（1）若f（x）的最小正周期為2π，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程為x=
π
6
，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年西安交大附中五模文） 已知向量，，其中．記．

（1）若的最小正周期為，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （2）若函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程為，求的值．

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