已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限的角，則sin（α-
3
2
π）cos（π-α）tan（π+α）= ．
方程5x2-7x-6=0，變形得：（5x+3）（x-2）=0，
解得：x=-
3
5
或x=2（舍去），
∵sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限的角，
∴sinα=-
3
5
，cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，
則sin（α-
3
2
π）cos（π-α）tan（π+α）
=-sin（
3
2
π-α）cos（π-α）tan（π+α）
=cosα•（-cosα）•tanα
=-cos2α•
sinα
cosα

=-sinαcosα
=-（-
3
5
）×（-
4
5
）=-
12
25
．
故答案為：-
12
25
練習(xí)冊系列答案
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已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

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已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根，且α為銳角．
（1）求t的值；
（2）求以
1
sinα
 ， 
1
cosα
為兩根的一元二次方程．

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