13．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a+i=1-bi，則（a+bi）8=16．

分析 利用復(fù)數(shù)相等求得a，b的值，代入（a+bi）8，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡得答案．

解答 解：由a+i=1-bi，得a=1，b=-1，
從而（a+bi）8=（1-i）8=（-2i）4=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，邊長為4的正方形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，$\overrightarrow{BE}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CF}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{CB}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{OF}$等于（　�。�
A．-3B．3C．-5D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．《張邱建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學(xué)史上的杰作，該書中有首古民謠記載了一數(shù)列問題：“南山一棵竹，竹尾風(fēng)割斷，剩下三十節(jié)，一節(jié)一個(gè)圈．頭節(jié)高五寸①，頭圈一尺三②．逐節(jié)多三分③，逐圈少分三④．一蟻往上爬，遇圈則繞圈．爬到竹子頂，行程是多遠(yuǎn)？”（注釋：①第一節(jié)的高度為0.5尺；②第一圈的周長為1.3尺；③每節(jié)比其下面的一節(jié)多0.03尺；④每圈周長比其下面的一圈少0.013尺） 問：此民謠提出的問題的答案是（　�。�
A．72.705尺B．61.395尺C．61.905尺D．73.995尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知復(fù)數(shù)Z=$\frac{1}{1+i}+{i^3}$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)Z的模為（　�。�
A．2B．$\frac{10}{4}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(diǎn)為（1，-2），復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$，則（$\overline{z}$）2=（　�。�
A．-3-4iB．-3+4iC．5-4iD．5+4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={2，4，6，8}，$B=\left\{{x|y=\sqrt{4-x}}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．{2}B．{2，4}C．{2，4，6}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，且滿足a1=1，an•an+1=2Sn，設(shè)${b_n}=\frac{{2{a_n}-1}}{{{3^{a_n}}}}$，則數(shù)列{bn}的前 n項(xiàng)和為$1-\frac{n+1}{3^n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．全集為實(shí)數(shù)集R，集合M={x||x|≤3}，集合N={x|x＜2}，則（∁RM）∩N=（　�。�
A．{x|x＜-3}B．{x|-3＜x＜2}C．{x|x＜2}D．{x|-3≤x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，恰好得到函數(shù)的y=sin2x的圖象，則φ的最小值為$\frac{5π}{6}$．

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