15．設(shè)f（x）=x2（2-x），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．（2，+∞）B．（0，2）C．$（{0，\frac{4}{3}}）$D．$（{\frac{4}{3}，2}）$

分析 化簡函數(shù)的解析式，求出導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)的符號求解不等式得到單調(diào)增區(qū)間即可．

解答 解：f（x）=x2（2-x）=2x2-x3．
導(dǎo)函數(shù)為：f′（x）=4x-3x2，
由4x-3x2＞0，解得x∈（0，$\frac{4}{3}$）．
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：（0，$\frac{4}{3}$）．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，單調(diào)增區(qū)間的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．將全集正正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：

根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第n行的從左到右的第3個數(shù)是$\frac{{n}^{2}-n+6}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=-2，則通項公式a2n=-4n  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點恰是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的一個焦點，過點T（p，0）且傾斜角為60°的直線與拋物線交于A，B兩點．
（1）求拋物線的方程；
（2）求線段|AB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+3）x-a．
（1）當a=1時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意x1，x2∈（0，+∞），（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a＞0時，若y=f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值為-5，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．復(fù)數(shù)z=-2+i所對應(yīng)的點在復(fù)平面的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．觀察下列各等式：$\frac{5}{5-4}$+$\frac{3}{3-4}$=2，$\frac{2}{2-4}$+$\frac{6}{6-4}$=2，$\frac{7}{7-4}$+$\frac{1}{1-4}$=2，$\frac{10}{10-4}$+$\frac{-2}{-2-4}$=2，依照以上各式成立的規(guī)律，得到一般性的等式為（　�。�
A．$\frac{n}{n-4}$+$\frac{8-n}{8-n-4}$=2B．$\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+1+5}{n+1-4}$=2
C．$\frac{n}{n-4}$+$\frac{n}{n+4-4}$=2D．$\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+5}{n+5-4}$=2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左，右焦點，點M在E上，MF1與x軸垂直，sin∠MF2F1=$\frac{1}{3}$，則E的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．命題“若a＞b，則ac＞bc”的逆否命題是（　�。�
A．若a＞b，則ac≤bcB．若ac≤bc，則a≤bC．若ac＞bc，則a＞bD．若a≤b，則ac≤bc

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案