Question

考慮4×4的正方形的表格中的25 個格點，則至少通過3個格點的不同直線的數(shù)目為

32

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分直線的方向不同三種情況討論，①水平或豎直方向的直線，②與對角線平行的直線，③其他方向的，即在2×4或4×2的表格中的直線，分析出每種情況下的直線數(shù)目，相加可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，至少通過3個格點的不同直線分三種情況，
①水平或豎直方向的直線，各有5條，共10條；
②與對角線平行的直線，每個方向5條，共10條；
③在2×4或4×2的表格中的直線，如圖，每個表格中有2條，共6個這樣的表格，共有6×2=12個；
共有10+10+12=32個；
故答案為32．

點評：本題考查分類計數(shù)原理，注意③中情況，容易遺漏，可以作出表格，進行直觀分析．