（2013•宜賓二模）設(shè)直線l的斜率為2且過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點F，又與y軸交于點A，O為坐標原點，若△OAF的面積為4，則拋物線的方程為（　�。�
分析：先根據(jù)拋物線方程表示出F的坐標，進而根據(jù)點斜式表示出直線l的方程，求得A的坐標，進而利用三角形面積公式表示出三角形的面積建立等式取得a，則拋物線的方程可得．
解答：解：拋物線y2=ax（a≠0）的焦點F坐標為（
a
4
，0），
則直線l的方程為y=2（x-
a
4
），
它與y軸的交點為A（0，-
a
2
），
所以△OAF的面積為
1
2
|
a
4
|•|
a
2
|=4，
解得a=±8．
所以拋物線方程為y2=±8x，
故選D．
點評：本題主要考查了拋物線的標準方程，點斜式求直線方程等．考查學生的數(shù)形結(jié)合的思想的運用和基礎(chǔ)知識的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到f（x）的圖象，則只需將g（x）=sin2x的圖象（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）已知函數(shù)f(x)=
-x2-2x+a(x＜0)
f(x-1)(x≥0)
，且函數(shù)y=f（x）-x恰有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）已知集合A={1，2}，集合B滿足A∪B={1，2，3}，則集合B有（　�。﹤�．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）如果執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入N=10，則輸出的數(shù)等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案