根據(jù)下列條件求雙曲線的標準方程．

與橢圓＋＝1有公共焦點，且離心率e＝.


解法1(設標準方程)

由橢圓方程可得焦點坐標為(－5,0)，(5,0)，

即c＝5且焦點在x軸上，

∴可設雙曲線的標準方程為

－＝1(a>0，b>0)，且c＝5.

又e＝＝，∴a＝4，∴b2＝c2－a2＝9.

∴雙曲線的標準方程為－＝1.

解法2(設共焦點雙曲線系方程)

∵橢圓的焦點在x軸上，

∴雙曲線的標準方程為－＝1.


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如圖，AB和BC分別與圓O相切于點D，C，AC經(jīng)過圓心O，且BC＝2OC.

求證：AC＝2AD.

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(1)求圓心P的軌跡方程；

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設F1、F2分別是雙曲線x2－＝1的左、右焦點，若點P在雙曲線上，且·＝0，則|＋|等于(　　)

A.                                                          B．2

C.                                                           D．2

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