如果函數(shù)y=a2x+2ax-1（a＞0，a≠1）在區(qū)間［-1，1］上的最大值是14，求a的值.

思路解析：利用換元法、配方法及等價轉(zhuǎn)化思想.

解：設(shè)t=ax，則y=f（t）=t2+2t-1=（t+1）2-2.

當(dāng)a＞1時，0＜a-1≤t≤a，此時ymax =a2+2a-1，由題設(shè)a2+2a-1=14，得a=3，滿足a＞1.

當(dāng)0＜a＜1，t∈［a，a-1］，此時ymax =（a-1）2+2a-1-1.

由題設(shè)a-2+2a-1-1=，得a=，滿足0＜a＜1.故所求的a的值為3或.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=a2x+2ax-1（a＞0且a≠1）在［-1，1］上的最大值為14，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=a2x+2ax-1(a＞0且a≠1)在［-1，1］上有最大值14，試求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

（1）函數(shù)f（x）=ax（a>0，且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值比最小值大，求a的值；
（2）如果函數(shù)y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在[ -1，1]上有最大值14，試求a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如果函數(shù)y=a2x+2ax-1(a＞0，且a≠1)在區(qū)間[-1，1]上的最大值是14，求a的值。

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