已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
n+1
n+2
，n∈N*，求a4的值．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列通項公式和前n項和公式的關系即可得到結論．
解答： 解：∵數(shù)列{an}的前n項和Sn=
n+1
n+2
，
∴a4=S4-S3=
4+1
4+2
-
3+1
3+2
=
5
6
-
4
5
=
1
30
，
故a4=
1
30
．
點評：本題主要考查數(shù)列項的求解，根據(jù)項和和之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞1，b＞1，求證：a+b＜ab+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-f（x）=2x+9，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一個圓．
（1）求t的取值范圍；
（2）求該圓半徑的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（Ⅰ）求證：{an-n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設數(shù)列{an}的前n項和Sn，求Sn+1-Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（x+
π
6
）．
（1）指出其振幅，周期和初相；
（2）求出函數(shù)的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）mP
[15，20）24n
[20，25）40.1
[25，30）20.05
合計M1
（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間[25，30）內的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an＜0，
a
2
n
+（n-1）an-n=0，
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ae2x+（a+1）x+1，a＜-1對任意x1，x2∈R，有f（x1）-f（x2）≥4（e x1-e x2），求a的取值范圍．

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