15.解方程:2x3-5x2+x+2=0.

分析 通過分組變?yōu)椋?x3-4x2-(x2-x-2)=0,再因式分解即可得出.

解答 解:由2x3-5x2+x+2=0.
化為2x3-4x2-(x2-x-2)=0,
∴2x2(x-2)-(x-2)(x+1)=0,
化為(x-2)(2x2-x-1)=0.
∴(x-2)(2x+1)(x-1)=0,
解得x=1,2,-$\frac{1}{2}$.
∴方程的解為:1,2,-$\frac{1}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解、方程的解法,考查了計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.下列命題正確的有②⑤.
①∅={0};②∅⊆{0};③0={0};④∅∈{0};⑤0∈{0}.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.根據(jù)下列各題中的條件,求相應(yīng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
(1)a1=2,d=5,n=10;
(2)a1=-2,an=6,n=12;
(3)d=-5,a10=-2,n=8.

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3.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列.首項(xiàng)a1=α.公差d≠0,且an ≠0(n∈N+),bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$.求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn

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10.證明:$\frac{2sinαcosα+1}{sinα+cosα}$=sinα+cosα

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5.已知$\overrightarrow{e_1},\overrightarrow{e_2}$是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的非零向量,$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$,$\overrightarrow{BE}=-\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$,$\overrightarrow{EC}=-2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$,且A,E,C三點(diǎn)共線
(1)求實(shí)數(shù)λ的值;若$\overrightarrow{e_1}=(2,1),\overrightarrow{e_2}$=(2,-2),求$\overrightarrow{BC}$的坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)D(3,6),在(1)的條件下,若A,B,C,D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形ABCD,求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知a>b>c>0,A=a2ab2bc2c,B=ab+cbc+aca+b,則A與B的大小關(guān)系是( 。
A.A>BB.A<BC.A=BD.不確定

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9.已知函數(shù)f(x)=k|x|(x+4)-1.
(1)當(dāng)k>0時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若方程f(x)=2至少有三個(gè)不相等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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10.設(shè)函數(shù)y=f(x)在(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),f′(x)在(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f″(x),若在(a,b)上,f″(x)>0恒成立,則稱函數(shù)y=f(x)在(a,b)上為“凹函數(shù)”,若函數(shù)f(x)=-$\frac{1}{6}$x3+x2-aex+2在R上是“凹函數(shù)”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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