4．若1gx-1gy=m，則1g（$\frac{x}{4}$）3-lg${（\frac{y}{4}）}^{3}$=3m．

分析 直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：1gx-1gy=m，可得lg$\frac{x}{y}$=m．
1g（$\frac{x}{4}$）3-lg${（\frac{y}{4}）}^{3}$=lg$（\frac{\frac{x}{4}}{\frac{y}{4}}）^{3}$=3lg$\frac{x}{y}$=3m．
故答案為：3m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．某公司招聘員工，連續(xù)招聘三天，應(yīng)聘人數(shù)和錄用人數(shù)符合函數(shù)關(guān)系y=$\left\{\begin{array}{l}4x，1≤x≤10\\ 2x+10，10＜x≤100\\ 1.5x，x＞100\end{array}\right.$，其中，x是錄用人數(shù)，y是應(yīng)聘人數(shù)．若第一天錄用9人，第二天應(yīng)聘人數(shù)為60，第三天未被錄用的人數(shù)為120．求這三天參加應(yīng)聘的總?cè)藬?shù)和錄用總?cè)藬?shù)．

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15．函數(shù)f（x）=logax的圖象如圖所示，則a的取值可能是（　�。�
A．10B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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12．求函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}-3x+2}$的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．

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19．函數(shù)y=4x2+$\frac{9}{{x}^{2}}$取最小值時(shí)x的值為$±\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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9．一長(zhǎng)方形兩邊長(zhǎng)分別用x與y表示，如果x以0.01m/s的速度減小，y邊以0.02m/s的速度增加，求在x=20m，y=15m時(shí)，長(zhǎng)方形面積的變化率．

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16．化簡(jiǎn)：$\frac{sin2α}{1-cos2α}$$\frac{1-cosα}{cosα}$•cot$\frac{α}{2}$=1．

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8．函數(shù)y=$\frac{4+3sinx}{2-sinx}$的值域是[$\frac{1}{3}$，7]．

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9．證明：$\frac{2a}{1+{a}^{2}}$≤1．

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