若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列bn=
a1+a2+…+an
n
也為等差數(shù)列．類比這一性質(zhì)可知，若正項數(shù)列{cn}是等比數(shù)列，且dn也是等比數(shù)列，則dn的表達式應(yīng)為（　�。�
分析：利用等差數(shù)列的求和公式，等比數(shù)列的通項公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，∴數(shù)列bn=
a1+a2+…+an
n
=
n+1
2
也為等差數(shù)列
∵正項數(shù)列{cn}是等比數(shù)列，設(shè)首項為c1，公比為q
∴dn=
nc1•c2•…•cn
=
nc1•c1q•…•c1qn-1
=c1q
n-1
2

∴dn=
nc1•c2•…•cn
是等比數(shù)列
故選D．
點評：本題考查類比推理，解題的關(guān)鍵是掌握好類比推理的定義及等差等比數(shù)列之間的共性，由此得出類比的結(jié)論即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果對任意n∈N*都有
an+2-an+1an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為等差比數(shù)列，k稱為公差比，現(xiàn)給出下列命題：
（1）等差比數(shù)列的公差比一定不為0；
（2）等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
（3）若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；
（4）若等比數(shù)列是等差比數(shù)列，則其公比等于公差比．
其中正確的命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題：（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{Cna}（C＞0）為等比數(shù)列；（2）若各項為正數(shù)的數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列{logcan}（C＞0且≠1）為等差數(shù)列；（3）常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；（4）兩個正數(shù)的等差中項不小于它們的等比中項，其中，真命題的個數(shù)是：（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在數(shù)列{an}中，對任意n∈N+，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下列是對“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
④若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；
其中正確的判斷是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于數(shù)列有下列四個判斷：
①若a，b，c，d成等比數(shù)列，則a+b，b+c，c+d也成等比數(shù)列；
②若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比數(shù)列；
③若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則{an}為常數(shù)列；
④數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=an-1(a∈R)，則{an}為等差或等比數(shù)列；
⑤數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{an}中不會有am=an（m≠n）．
其中正確命題的序號是
②③④⑤
②③④⑤
．（請將正確命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，an＞0，公比q≠1，已知lga2是lga1和1+lga4的等差中項，且a1a2a3=1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
1n(3-lgan)
（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案