精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是棱CD，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1M與AC所成角的大小是
 
．
分析：通過建立空間直角坐標(biāo)系，利用兩條異面直線的方向向量的夾角即可得出．
解答：解：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．精英家教網(wǎng)
不妨設(shè)|AD|=2．則A（2，0，0），C（0，2，0），D（0，0，0），A1（2，0，2），M（0，1，0）．
∴
AC
=（-2，2，0），
A1M
=（-2，1，-2）．
∴cos＜
AC
，
A1M
＞=
A1M
•
AC
|
A1M
| |
AC
|
=
4+2
4+4
•
4+1+4
=
2
2
．
∴＜
A1M
，
AC
＞=45°．
∴異面直線A1M與AC所成角的大小是45°．
故答案為45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了通過建立空間直角坐標(biāo)系利用兩條異面直線的方向向量的夾角求出異面直線的夾角的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結(jié)論，得到此三棱錐中的一個(gè)正確結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　�。�

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