18．將下列命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并判斷其真假．
（1）正方形是矩形又是菱形；
（2）同弧所對(duì)的圓周角不相等；
（3）方程x2-x+1=0有兩個(gè)實(shí)根．

分析 先把原命題改造成“若p則q”形式，再判斷真假即可．

解答 解：（1）若一個(gè)圖形是正方形，則它既是矩形又是菱形．真命題．
（2）若兩個(gè)角是同弧所對(duì)的圓周角，則它們不相等．假命題，
（3）若方程x2-x+1=0，則它有兩個(gè)實(shí)根．∵△=1-4＜0，無(wú)實(shí)根，假命題．

點(diǎn)評(píng) 本題考查四種命題，命題的真假判斷．解題時(shí)要注意利用等價(jià)命題的原理和規(guī)律．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知點(diǎn)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離小率為$\frac{1}{2}$，F(xiàn)（1，0）為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)B1B2是橢圓C的短軸上的下頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P是橢圓上異于B1B2的一點(diǎn)，直線(xiàn)B1P與x軸交M，直線(xiàn)B2P與x軸交于點(diǎn)N，又OT是由原點(diǎn)做出的經(jīng)過(guò)M，N兩點(diǎn)的圓的切線(xiàn)，T為切點(diǎn)，求|OT|的長(zhǎng)．

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9．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow$=（-1，2），則向量$\overrightarrow{m}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的坐標(biāo)是（7，-6）．

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6．若?x＞0，$\frac{ax}{{x}^{2}+1}$≤x-lnx恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]．

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13．已知圓的半徑為2厘米，分別求5弧度與150°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)．

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3．求下列函數(shù)最大值和最小值，并寫(xiě)出取得最值時(shí)x的集合：y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）（-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$）．

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10．∠A=60°，b=1，△ABC的周長(zhǎng)為3+$\sqrt{3}$，則$\frac{a-b+2016c}{sinA-sinB+2016sinC}$=1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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7．A={（x，y）|x-y=3}，B={（x，y）|3x+y=1}，那么A∩B={（1，-2）}．

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9．（1）設(shè)全集U={不大于20的質(zhì)數(shù)}，且A∩（∁UB）={3，5}，（∁UA）∩B={7，11}，（∁UA）∩（∁UB）={2，17}，請(qǐng)繪制韋恩圖求出集合A，B；
（2）利用（1）題中的韋恩圖解決下面問(wèn)題：
向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A，B兩觀(guān)點(diǎn)的態(tài)度，結(jié)果如下：贊成觀(guān)點(diǎn)A的人數(shù)是全體的$\frac{3}{5}$，其余的不贊成；贊成觀(guān)點(diǎn)B的比贊成觀(guān)點(diǎn)A的多3人，其余的不贊成；另外，對(duì)觀(guān)點(diǎn)A，B都不贊成的學(xué)生比對(duì)觀(guān)點(diǎn)A，B都贊成的學(xué)生的$\frac{1}{3}$多1人．問(wèn)：對(duì)觀(guān)點(diǎn)A，B都贊成的學(xué)生有多少人？

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