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18．若函數f（x）=$\frac{x}{{a}^{2}+a+1}$是冪函數，則a=a=0，或a=-1．

分析 根據冪函數的定義，令系數為1，可得答案．

解答 解：若函數f（x）=$\frac{x}{{a}^{2}+a+1}$是冪函數，
則a2+a+1=1，
解得：a=0，或a=-1，
故答案為：a=0，或a=-1

點評 本題考查的知識點是冪函數的定義，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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8．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，α是第二象限角，那么tanα=-$\frac{4}{3}$．

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9．已知函數f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）判斷f（x）在[0，+∞）上的單調性，并用定義證明；
（3）求滿足f（1-t）＜f（t）的t的取值范圍．

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6．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{5}$，求：
（1）x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（2）x+x-1；
（3）x-x-1．

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13．已知指數函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象過點（-2，$\frac{9}{4}$），求函數的解析式．

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3．設正實數x，y滿足xy=$\frac{x-4y}{x+y}$，則y的最大值是$\sqrt{5}$-2．

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10．一個角為30°，其終邊按逆時針方向旋轉一周后的角的度數為390°．

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7．解下列方程：
（1）log2（4-x）-log4（x-1）=1；
（2）2lg（2x-1）=lg（-2x+7）+lg（x+1）．

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8．已知f（x）是定義在R上的偶函數，且x≥0時，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）．
（1）求f（0），f（-1）的值；
（2）求函數f（x）的解析式．

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