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已知直線的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線上求一點，使它到直線的距離最小，并求出該點坐標和最小距離

，

解析試題分析：直線的直角坐標方程是
設所求的點為，則P到直線的距離

 ，
考點：極坐標與參數方程
點評：參數方程化普通方程只需將參數消去，極坐標與直角坐標的互化為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數）.
（Ⅰ）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線經過伸縮變換得到曲線，設為曲線上任一點，求的最小值，并求相應點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系內，已知曲線的方程為，以極點為原點，極軸方向為正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線的參數方程為（為參數）.
(1) 求曲線的直角坐標方程以及曲線的普通方程；
(2) 設點為曲線上的動點，過點作曲線的兩條切線，求這兩條切線所成角余弦值的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程為，直線的參數方程為(t為參數，0≤＜).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經過點(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知某圓的極坐標方程為（I）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；（II）若點在該圓上，求的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，以O為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為，曲線的參數方程為，（為參數，）。
（Ⅰ）求C1的直角坐標方程；
（Ⅱ）當C1與C2有兩個公共點時，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(1) 在直角坐標系xOy中，曲線的參數方程為為參數），M為上的動點，P點滿足，點P的軌跡為曲線．已知在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為B，求|AB|．
(2) 某旅游景點給游人準備了這樣一個游戲，他制作了“迷尼游戲板”：在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個形如“等腰三角形”的八行鐵釘，釘子之間留有空隙作為通道，自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙，第2行3個鐵釘之間有2個空隙，…，第8行9個鐵釘之間有8個空隙(如圖所示)．東方莊家的游戲規(guī)則是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次(放入一球就算玩一次)先付給莊家2元．若小球到達①②③④號球槽，分別獎4元、2元、0元、-2元．(一個玻璃球的滾動方式：通過第1行的空隙向下滾動，小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按類似方式繼續(xù)往下滾動，落入第8行的某一個空隙后，最后掉入迷尼板下方的相應球槽內)．恰逢周末，某同學看了一個小時，留心數了數，有80人次玩．試用你學過的知識分析，這一小時內游戲莊家是贏是賠? 通過計算，你得到什么啟示?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（，為參數），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經過極點的圓．已知曲線上的點對應的參數，射線與曲線交于點．
（I）求曲線，的方程；
（II）若點，在曲線上，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）在直角坐標平面內，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，直線的參數方程是（為參數）。
（1）  求極點在直線上的射影點的極坐標；
（2）  若、分別為曲線、直線上的動點，求的最小值。

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