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9．已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7．
求 （1）a1+a2+…+a7；
（2）a1+a3+a5+a7；
（3）a0+a2+a4+a6．

分析 令x=1得a0+a1+a2+…+a7=-1 ①，又a0=1，從而求得a1+a2+…+a7的值；再令x=-1得a0-a1+a2-a3+…+a6-a7=37②，結合①②求得a1+a3+a5+a7和a0+a2+a4+a6的值．

解答 解 （1）令x=1得a0+a1+a2+…+a7=-1 ①，又∵a0=1，
∴a1+a2+…+a7=-2．
（2）令x=-1得a0-a1+a2-a3+…+a6-a7=37②，
由$\frac{1}{2}$（①-②）求得a1+a3+a5+a7=$\frac{{-1-{3^7}}}{2}$=-1094．
（3）由$\frac{1}{2}$（①+②）求得a0+a2+a4+a6=$\frac{{{3^7}-1}}{2}$=1093．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式的系數和常用的方法是賦值法，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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19．在等比數列{an}中，a1-a5=-15，S4=-10，則a4等于（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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17．已知全集U=R，A={x|2＜x＜4}，B={x|3＜x≤5}，求：
（1）∁U（A∩B）
（2）A∪（∁UB）．

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4．下列對應中，表示函數的有①③．
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②x→$\frac{1}{x+1}$，x∈R；
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④x→y，其中y=-2x+1，x∈{-1，0，1}，y∈{0，1，2，3}．

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A．12B．-12C．3D．-3

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18．數列{an}的通項公式有：①an=3；②an=2n2；③an=4n-3．其中數列{an}為等差數列的通項公式是①③（把所有符合題意的序號都填上）．

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19．已知定義在R上的函數f（x）是單調函數，對任意的實數x1，x2，總有等式 f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立，且f（1）=-2．
（1）求f（0）與f（4）的值；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）解不等式f（2x-3）+f（3x+4）＜0．

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