已知函數(shù)
。
（1）求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域；
（2）是否存在實數(shù)a，對任意給定的
，在區(qū)間
上都存在兩個不同的
，使得
成立.若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由.
（1）
；（2）不存在.
【解析】
試題分析：（1）∵
，因此可以得到
在
是單調遞增的，從而可以得到在的值域為；（2）根據(jù)題意以及（1）中所求，問題等價于對任意的
，
在
上總有兩個不同的實根，因此
在
不可能是單調函數(shù)，通過求得
首先可以預判
的大致的取值范圍為
，再由此范圍下
的單調性可以得到
在
的極值，從而可以建立關于
的不等式，進而求得
的取值范圍.
（1）∵
在區(qū)間
上單調遞增，在區(qū)間
上單調遞減，且
的值域為 6分；
（2）令
，則由（1）可得
，原問題等價于：對任意的，
在上總有兩個不同的實根，故在不可能是單調函數(shù) 7分
，其中
，
①當
時，
在區(qū)間
上單調遞減，不合題意 8分，
②當
時，
在區(qū)間
上單調遞增，不合題意 10分，
③當，即
時，
在區(qū)間
上單調遞減；
在區(qū)間
上單調遞增，
由上可得
，此時必有
且
12分
而上
可得
，則
，
綜上，滿足條件的a不存在 14分．
考點：1.導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間與極值；2.導數(shù)的運用.
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北保定高陽中學、定興三中高二下學期期末理數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題
條件
，條件
，則p是q的（ ）．
A．充分不必要條件B．必要不充分條件 
充要條件 D．既不充分又不必要條件
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是（ ）
A．3 B．11 C．100 D．123
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
一汽車廠生產A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月產量如表（單位：輛）：
| 轎車A | 轎車B | 轎車C |
舒適型 | 100 | 150 | z |
標準型 | 300 | 450 | 600 |
按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛。
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本。將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
某類種子每粒發(fā)芽的概率是90%，現(xiàn)播種該種子1000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學期望與方差分別是（ ）
A．100 90 B．100 180 C．200 180 D．200 360
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
甲袋中有8個白球，4個紅球；乙袋中有6個白球，6個紅球，從每袋中任取1個球，取得同色球的概率是___________.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知命題
函數(shù)
在
上單調遞增；命題
不等式
的解集是
．若
且
為真命題，則實數(shù)
的取值范圍是____________．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，則
等于（ ）
B．
C．
D．
在
處的切線方程為 .