2．假設(shè)四邊形ABCD為圓內(nèi)接正方形，向圓內(nèi)隨機(jī)地投一點，則點落在正方形ABCD內(nèi)的概率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2π}$B．$\frac{1}{π}$C．$\frac{\sqrt{2}}{π}$D．$\frac{2}{π}$

分析 由題意，本題是幾何概型的考查，而事件的集合為面積，利用面積比求概率．

解答 解：由已知設(shè)圓的半徑為r，則圓的面積為πr2，正方形的邊長為$\sqrt{2}$r，面積為2r2，由幾何概型的公式得到點落在正方形ABCD內(nèi)的概率為$\frac{2{r}^{2}}{π{r}^{2}}=\frac{2}{π}$；
故選D．

點評 本題考查了幾何概型概率的求法；關(guān)鍵是明確事件的測度是面積，利用面積比求概率．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知△ABC的頂點坐標(biāo)為A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），則△ABC的面積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{\sqrt{7}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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13．在平行四邊形ABCD中，已知AB=2，AD=1，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=5，
（1）求|$\overrightarrow{AC}$|；
（2）求cos∠DAC．

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10．圓（x-1）2+（y-2）2=1關(guān)于直線y=x對稱的圓的方程為（x-2）2+（y-1）2=1．

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17．在區(qū)間[-1，4]上隨機(jī)取實數(shù)a，則方程x2+x+a=0存在實數(shù)根的概率為$\frac{1}{4}$．

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7．已知0＜φ＜π，且滿足sin（φ+$\frac{π}{4}$）=sin（φ-$\frac{π}{4}$），設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{φ}{2}$）．
（1）求φ的值；
（2）設(shè)0＜α＜$\frac{π}{2}$，且cosα=$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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14．已知△ABC的三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，且a：b：c=7：5：3．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC的面積為45$\sqrt{3}$，求△ABC三條邊長a，b，c的大�。�

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11．已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx-2．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{2x-{x}^{2}}}$的定義域為（1，2）．

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