在半徑為1的圓中隨機(jī)地投一個點，則點落在圓內(nèi)接正方形中的概率是（　�。�
分析：根據(jù)題意，設(shè)圓的圓心為O，其內(nèi)接正方形為ABCD，由圓的半徑，可得圓的面積，連接OA、OB，易得△AOB為等腰直角三角形，由勾股定理，可得AB的長，進(jìn)而可得正方形為ABCD的面積，由幾何概型公式，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，設(shè)圓的圓心為O，其內(nèi)接正方形為ABCD，連接OA、OB，
圓O的半徑為1，則其面積為π•12=π，
易得△AOB為等腰直角三角形，且∠AOB=90°，OA=OB=1；
AB=
12+12
=
2
，
S□ABCD=2，
則點落在圓內(nèi)接正方形中的概率P=
2
π
，
故選B．
點評：本題考查幾何概型的計算，關(guān)鍵是求出圓內(nèi)接正方形的邊長，進(jìn)而求出其面積．
練習(xí)冊系列答案
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在半徑為1的圓中隨機(jī)地撒一大把豆子，則豆子落在圓內(nèi)接正方形中的概率為（    ）

A 、              B、               C、           D 、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在半徑為1的圓中隨機(jī)地投一個點，則點落在圓內(nèi)接正方形中的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)實驗中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科)（解析版） 題型：選擇題

在半徑為1的圓中隨機(jī)地投一個點，則點落在圓內(nèi)接正方形中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省模擬題 題型：單選題

如下圖，在一個不規(guī)則多邊形中隨機(jī)撒入2000粒芝麻，恰有400粒落在半徑為1的圓內(nèi)，則該多邊形的面積約為
[     ]
A.4π
B.5π
C.6π
D.7π

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