a，b，c，d∈R+，設S=
a
a+b+c
+
b
b+c+d
+
c
a+c+d
+
d
d+a+b
，則下列判斷中正確的是（　�。�
A、0＜S＜1
B、1＜S＜2
C、2＜S＜3
D、3＜S＜4
分析：觀察所給的解析式，可以用放縮法對其進行變形，判斷出S的大致取值范圍
解答：解：∵a，b，c，d∈R+，
∴S=
a
a+b+c
+
b
b+c+d
+
c
a+c+d
+
d
d+a+b
＞
a
a+b+c+d
+
b
a+b+c+d
+
c
a+b+c+d
+
d
a+b+c+d
=1
S=
a
a+b+c
+
b
b+c+d
+
c
a+c+d
+
d
d+a+b
＜
a+d
a+b+c+d
+
a+b
a+b+c+d
+
c+b
a+b+c+d
+
c+d
a+b+c+d
=2×
a+b+c+d
a+b+c+d
=2
∴1＜S＜2
故選B
點評：本題考查求函數(shù)的值域，由于本題中有多個變量，故求解宜用放縮法，觀察四個加數(shù)，可放大分母求出下界，放大分子求出其上界，從而得到S的范圍，求解本題，關鍵是根據(jù)題設條件的形式，聯(lián)想到放縮法判斷的技巧
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c、d∈R，若
a+bi
c+di
為實數(shù)，則（　　）
A、bc+ad≠0
B、bc-ad≠0
C、bc-ad=0
D、bc+ad=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c，d∈R，則條件甲：ac=2（b+d）是條件乙：方程x2+ax+b=0與方程x2+cx+d=0中至少有一個有實根的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
bx+cx2+ax+1
（a，b，c∈R）（a，b，c，d∈R），其圖象如圖所示，則a+b+c=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）圖象C關于原點對稱，且x=1時，f（x）取極小值-
23
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[-2，3]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：“已知a，b，c，d∈R，若a=b，c=d，則a+c=b+d”的逆否命題是：
已知a，b，c，d∈R，若a+c≠b+d，則a≠b或c≠d
已知a，b，c，d∈R，若a+c≠b+d，則a≠b或c≠d
．

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