（本小題滿分12分）在中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別為，直線與直線互相平行（其中）.

（1）求角A的值；

（2）若的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）在斜率存在的情況下，兩直線平行，斜率相等，又，，兩式相等整理可得，根據(jù)余弦定理可得，又由三角形內(nèi)角可知，從而可求出角.

（2）根據(jù)題意先對(duì)式子進(jìn)行化歸，即將該式轉(zhuǎn)化為只有一個(gè)三角函數(shù)名且只含一個(gè)角度的式子，利用倍角公式可得，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030206032465725330/SYS201503020603286886439941_DA/SYS201503020603286886439941_DA.010.png">，所以，所以，從而求出式子的取值范圍.

試題解析：（1）由，得，即， 2分

所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030206032465725330/SYS201503020603286886439941_DA/SYS201503020603286886439941_DA.007.png">，所以. 5分

（2）

. 8分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030206032465725330/SYS201503020603286886439941_DA/SYS201503020603286886439941_DA.010.png">，所以. 9分

所以， 11分

即的取值范圍為. 12分

考點(diǎn)：1.兩直線平行；2.余弦定理；3.倍角公式（化歸思想）.

 

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在極坐標(biāo)系內(nèi)，已知曲線的方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸方向?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030206032465725330/SYS201503020603302199289782_ST/SYS201503020603302199289782_ST.004.png">正半軸方向，利用相同單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程以及曲線的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，求這條切線長(zhǎng)的最小值.

 

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