13．若函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在x=1處取得極值，則a=（　　）
A．a=3B．a=-1C．a=4D．a=3或a=-1

分析 求出f′（x）=$\frac{{x}^{2}+2x-a}{（x+1）^{2}}$，由f′（1）=0，求得a．

解答 解：f′（x）=$\frac{{x}^{2}+2x-a}{（x+1）^{2}}$，
∵函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在x=1處取得極值，∴$f′（1）=\frac{3-a}{4}=0$，解得a=3．
故選：A．

點評 本題主要考查極值的概念、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度后得到函數(shù)f（x）的圖象
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對任意的x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{12}$]，f2（x）-mf（x）-1≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）求實數(shù)a和正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）-a在[0，nπ]上恰有2017個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若角α的始邊為x軸的非負半軸，終邊為射線y=-$\sqrt{3}$x（x≤0），則sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）的定義域為I，p：“對任意x∈I，都有f（x）≤M”，q：“M為函數(shù)f（x）的最大值”，則p是q的必要不充分條件．

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8．以正弦曲線y=sin$\sqrt{3}$x上一點P為切點的切線為直線l，則直線l的傾斜角的范圍是[0，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{2π}{3}$，π）．

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18．函數(shù)y=$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$-3x+2的零點的個數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示是一個算法程序框圖，在集合A={x|-10≤x≤10，x∈R}中隨機抽取一個數(shù)值作為x輸入，則輸出的y的值落在區(qū)間[-5，3]內(nèi)的概率為（　�。�
A．0.8B．0.6C．0.5D．0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=f（x）在定義域[-2，4]上是單調(diào)減函數(shù)，且f（a+1）＞f（2a），則a的取值范圍是（　�。�
A．1＜a≤2B．-1＜a≤1C．-3＜a≤3D．a＜-$\frac{1}{3}$

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